Перевести число 81.24015 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 81.24015 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 81.24015 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 81 в двоичную систему;
- Перевести 0.24015 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 81 | 2 | |||||||||||
80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=10100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.24015 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24015 ∙ 2 = 0.4803 (0)
0.4803 ∙ 2 = 0.9606 (0)
0.9606 ∙ 2 = 1.9212 (1)
0.9212 ∙ 2 = 1.8424 (1)
0.8424 ∙ 2 = 1.6848 (1)
0.6848 ∙ 2 = 1.3696 (1)
0.3696 ∙ 2 = 0.7392 (0)
0.7392 ∙ 2 = 1.4784 (1)
0.4784 ∙ 2 = 0.9568 (0)
0.9568 ∙ 2 = 1.9136 (1)
0.9136 ∙ 2 = 1.8272 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2401510=0.001111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 81.2401510=1010001.001111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.5483?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.0202?
- Как выглядит число 10100101 в двоичной системе?
- Перевод числа 150.70 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 18598 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0.2345E-12 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 438293?
- Как перевести число 53125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 113.07 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 4D в двоичной системе