Перевести число 8221.71875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8221.71875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8221.71875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8221 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8221 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8220 | — | 4110 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4110 | — | 2055 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2054 | — | 1027 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1026 | — | 513 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
822110=100000000111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8221.7187510=10000000011101.101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 4×3 в двоичную систему счисления
- Перевод 3672 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 333.15 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 100.5 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 13102006?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 6848?
- Перевод числа 612.53 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 188.10 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 1376 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 54789?