Перевести число 8391.51 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 8391.51 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 8391.51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 8391 в двоичную систему;
- Перевести 0.51 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 8391 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8391 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8390 | — | 4195 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4194 | — | 2097 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2096 | — | 1048 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1048 | — | 524 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
839110=100000110001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.51 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51 ∙ 2 = 1.02 (1)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5110=0.100000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 8391.5110=10000011000111.100000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1032.675 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 456.4375 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 10101102?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 6122313?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1110001?
- Переведите число 251024 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 65568 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 41095 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 130.12 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3857 из десятичной в двоичную систему