Перевести число 853.42 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 853.42 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 853.42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 853 в двоичную систему;
- Перевести 0.42 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 853 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 853 | 2 | |||||||||||||||||
852 | — | 426 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85310=11010101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.42 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4210=0.011010111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 853.4210=1101010101.011010111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 11321 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 24.326?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1578974?
- Запишите десятичное число 173.625 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 14.73 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 4778125 в двоичной системе
- Перевод 189.4375 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 5112 в двоичной системе?
- Как будет записано число 4658.25 в двоичной системе?
- Перевести десятичное число 010010 в двоичную систему