Перевести число 857.567 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 857.567 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 857.567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 857 в двоичную систему;
- Перевести 0.567 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 857 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 857 | 2 | |||||||||||||||||
856 | — | 428 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
85710=11010110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.567 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.567 ∙ 2 = 1.134 (1)
0.134 ∙ 2 = 0.268 (0)
0.268 ∙ 2 = 0.536 (0)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56710=0.100100010012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 857.56710=1101011001.100100010012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 04022008?
- Перевод 2146000000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 102345?
- Переведите число 681.534 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 3294 в двоичной системе
- Как перевести число 1929 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3627?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 105.15?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 227.5?
- Перевести десятичное число 2805 в двоичную систему