Перевести число 864.357 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 864.357 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 864.357 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 864 в двоичную систему;
- Перевести 0.357 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 864 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 864 | 2 | |||||||||||||||||
864 | — | 432 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86410=11011000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.357 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.357 ∙ 2 = 0.714 (0)
0.714 ∙ 2 = 1.428 (1)
0.428 ∙ 2 = 0.856 (0)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35710=0.010110110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 864.35710=1101100000.010110110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.000728?
- Представить десятичное число 28042005 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 34.7568?
- Перевод 869.999 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 3728 в двоичной системе
- Перевести 011000 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 725.2563 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 166.02 в двоичную систему счисления
- Перевести число 74.28 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2029141561518131026281933 из десятичной в двоичную систему счисления?