Перевести число 87.12135 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 87.12135 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 87.12135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.12135 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 87 | 2 | |||||||||||
86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.12135 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12135 ∙ 2 = 0.2427 (0)
0.2427 ∙ 2 = 0.4854 (0)
0.4854 ∙ 2 = 0.9708 (0)
0.9708 ∙ 2 = 1.9416 (1)
0.9416 ∙ 2 = 1.8832 (1)
0.8832 ∙ 2 = 1.7664 (1)
0.7664 ∙ 2 = 1.5328 (1)
0.5328 ∙ 2 = 1.0656 (1)
0.0656 ∙ 2 = 0.1312 (0)
0.1312 ∙ 2 = 0.2624 (0)
0.2624 ∙ 2 = 0.5248 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1213510=0.000111110002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 87.1213510=1010111.000111110002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 0.000047 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 50.3 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 3454 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 0.894531 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 209?
- Перевод числа 924219923 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 24250055 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 0012893352 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 137254.4375?
- Как выглядит число 12.43 в двоичной системе счисления?