Перевести число 88.123456 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 88.123456 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 88.123456 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 88 в двоичную систему;
- Перевести 0.123456 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 88 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 88 | 2 | |||||||||||
88 | — | 44 | 2 | ||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8810=10110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.123456 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.123456 ∙ 2 = 0.246912 (0)
0.246912 ∙ 2 = 0.493824 (0)
0.493824 ∙ 2 = 0.987648 (0)
0.987648 ∙ 2 = 1.975296 (1)
0.975296 ∙ 2 = 1.950592 (1)
0.950592 ∙ 2 = 1.901184 (1)
0.901184 ∙ 2 = 1.802368 (1)
0.802368 ∙ 2 = 1.604736 (1)
0.604736 ∙ 2 = 1.209472 (1)
0.209472 ∙ 2 = 0.418944 (0)
0.418944 ∙ 2 = 0.837888 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12345610=0.000111111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 88.12345610=1011000.000111111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1101011100?
- Как перевести число 9140 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 16122005 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 66.66?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 100000000000000000000?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.1124?
- Как перевести число 4.25 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 445.234?
- Представьте десятичное число 317.32 в двоичной системе
- Представить десятичное число 110.415 в двоичной системе