Перевести число 892.254 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 892.254 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 892.254 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 892 в двоичную систему;
- Перевести 0.254 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 892 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 892 | 2 | |||||||||||||||||
892 | — | 446 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89210=11011111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.254 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.254 ∙ 2 = 0.508 (0)
0.508 ∙ 2 = 1.016 (1)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25410=0.010000010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 892.25410=1101111100.010000010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 132444 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 1311232 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 9999999999999999 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 13095 в двоичной системе
- Как перевести 307.25 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 15.56?
- Переведите десятичное число 100001000111 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 88.22?
- Переведите 29873 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 8001004000010 из десятичной в двоичную систему?