Перевести число 947.834 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 947.834 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 947.834 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 947 в двоичную систему;
- Перевести 0.834 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 947 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 947 | 2 | |||||||||||||||||
946 | — | 473 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94710=11101100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.834 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.834 ∙ 2 = 1.668 (1)
0.668 ∙ 2 = 1.336 (1)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83410=0.110101011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 947.83410=1110110011.110101011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 0.13976 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 6491.23?
- Представьте десятичное число 7041989 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4457?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 94935?
- Запишите десятичное число 6795 в двоичной системе
- Перевести 1317.75 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 9960 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 283.85 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 752008?