Перевести число 971.553 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 971.553 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 971.553 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 971 в двоичную систему;
- Перевести 0.553 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 971 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 971 | 2 | |||||||||||||||||
970 | — | 485 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||
1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
97110=11110010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.553 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.553 ∙ 2 = 1.106 (1)
0.106 ∙ 2 = 0.212 (0)
0.212 ∙ 2 = 0.424 (0)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.55310=0.100011011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 971.55310=1111001011.100011011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3146?
- Как перевести число 891.394 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 0.1875 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 2987 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 0.141 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 6127?
- Переведите число 4121 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 693.486328125 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 111110?
- Запиши десятичное число 82.431 в двоичной системе счисления