Перевести число 996.705 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 996.705 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 996.705 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 996 в двоичную систему;
- Перевести 0.705 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 996 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 996 | 2 | |||||||||||||||||
996 | — | 498 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99610=11111001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.705 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.705 ∙ 2 = 1.41 (1)
0.41 ∙ 2 = 0.82 (0)
0.82 ∙ 2 = 1.64 (1)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70510=0.101101000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 996.70510=1111100100.101101000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 25.01.2017 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 86.2?
- Переведите десятичное число 45.932 в двоичную систему счисления
- Переведите 469.09 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 5.8125 в двоичную систему счисления
- Как перевести 269.44 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 796.625?
- Перевести число 389107 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 2112002 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 2645.3875 в двоичной системе счисления?