Перевести число 999.999 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 999.999 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 999.999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 999 в двоичную систему;
- Перевести 0.999 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 999 | 2 | |||||||||||||||||
998 | — | 499 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99910=11111001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.999 ∙ 2 = 1.998 (1)
0.998 ∙ 2 = 1.996 (1)
0.996 ∙ 2 = 1.992 (1)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99910=0.111111111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 999.99910=1111100111.111111111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 00111001?
- Переведите 29092004 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 84595 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 5432.27 в двоичной системе
- Как перевести число 31510 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 165.257?
- Перевод 136891 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 38754?
- Как будет записано AC9F в двоичной системе счисления?
- Переведите число 253.825 из десятичной в двоичную систему счисления