Перевод 99999999999999999 из 35-ой в 35-ую систему счисления

Задача: перевести число 99999999999999999 из 35-ой в 35-ую систему счисления.

Для перевода 99999999999999999 из 35-ой в 35-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 99999999999999999 из 35-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 35-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 99999999999999999 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

99999999999999999₃₅=9 ∙ 35¹⁶ + 9 ∙ 35¹⁵ + 9 ∙ 35¹⁴ + 9 ∙ 35¹³ + 9 ∙ 35¹² + 9 ∙ 35¹¹ + 9 ∙ 35¹⁰ + 9 ∙ 35⁹ + 9 ∙ 35⁸ + 9 ∙ 35⁷ + 9 ∙ 35⁶ + 9 ∙ 35⁵ + 9 ∙ 35⁴ + 9 ∙ 35³ + 9 ∙ 35² + 9 ∙ 35¹ + 9 ∙ 35⁰ = 9 ∙ 5.0709427749025E+24 + 9 ∙ 1.4488407928293E+23 + 9 ∙ 4.1395451223694E+21 + 9 ∙ 1.1827271778198E+20 + 9 ∙ 3379220508056640625 + 9 ∙ 96549157373046875 + 9 ∙ 2758547353515625 + 9 ∙ 78815638671875 + 9 ∙ 2251875390625 + 9 ∙ 64339296875 + 9 ∙ 1838265625 + 9 ∙ 52521875 + 9 ∙ 1500625 + 9 ∙ 42875 + 9 ∙ 1225 + 9 ∙ 35 + 9 ∙ 1 = 4.5638484974122E+25 + 1.3039567135464E+24 + 3.7255906101324E+22 + 1.0644544600378E+21 + 3.041298457251E+19 + 868942416357421875 + 24826926181640625 + 709340748046875 + 20266878515625 + 579053671875 + 16544390625 + 472696875 + 13505625 + 385875 + 11025 + 315 + 9 = 4.6980793355714E+25₁₀

Таким образом:

99999999999999999₃₅ = 4.6980793355714E+25₁₀

2. Полученное число 4.6980793355714E+25 переведем из десятичной системы счисления в 35-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -1640507692655050752 в 35-ую систему;
Перевести 0.6980793355714E+25 в 35-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -1640507692655050752 из десятичной системы счисления в 35-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 35, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 35.

	-1640507692655050752

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-1640507692655050752₁₀=-1640507692655050752₃₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6980793355714E+25 в 35-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 35, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6980793355714E+25 ∙ 35 = 2.4432776744999E+26 ()
0.4432776744999E+26 ∙ 35 = 1.5514718607496E+27 ()
0.5514718607496E+27 ∙ 35 = 1.9301515126236E+28 ()
0.9301515126236E+28 ∙ 35 = 3.2555302941826E+29 ()
0.2555302941826E+29 ∙ 35 = 8.943560296391E+29 ()
0.943560296391E+29 ∙ 35 = 3.3024610373685E+30 ()
0.3024610373685E+30 ∙ 35 = 1.0586136307898E+31 ()
0.0586136307898E+31 ∙ 35 = 2.051477077643E+31 ()
0.051477077643E+31 ∙ 35 = 1.801697717505E+31 ()
0.801697717505E+31 ∙ 35 = 2.8059420112675E+32 ()
0.8059420112675E+32 ∙ 35 = 2.8207970394362E+33 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6980793355714E+25₁₀=0.₃₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.6980793355714E+25₁₀=-1640507692655050752.₃₅

Ответ: 99999999999999999₃₅ = -1640507692655050752.₃₅.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 35-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 99999999999999999 из 35-ой системы в 35-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 35-ой в 35-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте