Перевод 0.10011111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0.10011111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 0.10011111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.10011111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10011111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10011111 ∙ 2 = 0.20022222 (0)
0.20022222 ∙ 2 = 0.40044444 (0)
0.40044444 ∙ 2 = 0.80088888 (0)
0.80088888 ∙ 2 = 1.60177776 (1)
0.60177776 ∙ 2 = 1.20355552 (1)
0.20355552 ∙ 2 = 0.40711104 (0)
0.40711104 ∙ 2 = 0.81422208 (0)
0.81422208 ∙ 2 = 1.62844416 (1)
0.62844416 ∙ 2 = 1.25688832 (1)
0.25688832 ∙ 2 = 0.51377664 (0)
0.51377664 ∙ 2 = 1.02755328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10011111₁₀=0.00011001101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 0.10011111₁₀=0.00011001101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0.10011111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте