Перевести число 0.10110000101000111 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 0.10110000101000111 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 0.10110000101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101100001010001112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 1 ∙ 2-17 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 7.62939453125E-6 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 0 + 3.0517578125E-5 + 1.52587890625E-5 + 7.62939453125E-6 = 0.6899948120117210
Ответ: 0.101100001010001112 = 0.6899948120117210.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Как выглядит двоичное число 000001010 в десятичной системе?
- Перевод 10010.100 из двоичной в десятичную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000001100.101101 в десятичной системе
- Перевод 1010001010110110 из двоичной в десятичную систему счисления
- Переведите двоичное число 11100111001 в десятичную систему
- Перевод 1001111011.1000110 из двоичной в десятичную систему
- Переведите двоичное число 1001001110010001 в десятичную систему счисления
- Представить двоичное число 001011110 в десятичной системе
- Какое двоичное число соответствует десятичному числу 10111001111?
- Как представлено двоичное число 110101101110.1001 в десятичной системе счисления?