Перевести число 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 ∙ 2 = 0.22222222222222 (0)
0.22222222222222 ∙ 2 = 0.44444444444444 (0)
0.44444444444444 ∙ 2 = 0.88888888888888 (0)
0.88888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777778 (1)
0.7777777777778 ∙ 2 = 1.5555555555556 (1)
0.5555555555556 ∙ 2 = 1.1111111111112 (1)
0.1111111111112 ∙ 2 = 0.2222222222224 (0)
0.2222222222224 ∙ 2 = 0.4444444444448 (0)
0.4444444444448 ∙ 2 = 0.8888888888896 (0)
0.8888888888896 ∙ 2 = 1.7777777777792 (1)
0.7777777777792 ∙ 2 = 1.5555555555584 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110=0.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 19163 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7671?
- Перевести десятичное число 28.28 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 10001100000011 в двоичной системе счисления
- Перевести 185.85 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 1850 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 8057 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 38.375?
- Переведите десятичное число 248.96875 в двоичную систему счисления
- Переведите 1832 из десятичной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...