Перевести число 0.256 из восьмеричной системы в 11-ую

Задача: перевести число 0.256 из восьмеричной в 11-ую систему счисления.

Для перевода 0.256 из восьмеричной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.256 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.256 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.256₈=0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 5 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.25 + 0.078125 + 0.01171875 = 0.33984375₁₀

Таким образом:

0.256₈ = 0.33984375₁₀

2. Полученное число 0.33984375 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 11-ую систему;
2. Перевести 0.33984375 в 11-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₁

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33984375 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.33984375 ∙ 11 = 3.73828125 (3)
0.73828125 ∙ 11 = 8.12109375 (8)
0.12109375 ∙ 11 = 1.33203125 (1)
0.33203125 ∙ 11 = 3.65234375 (3)
0.65234375 ∙ 11 = 7.17578125 (7)
0.17578125 ∙ 11 = 1.93359375 (1)
0.93359375 ∙ 11 = 10.26953125 (A)
0.26953125 ∙ 11 = 2.96484375 (2)
0.96484375 ∙ 11 = 10.61328125 (A)
0.61328125 ∙ 11 = 6.74609375 (6)
0.74609375 ∙ 11 = 8.20703125 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.33984375₁₀=0.381371A2A68₁₁

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.33984375₁₀=0.381371A2A68₁₁

Ответ: 0.256₈ = 0.381371A2A68₁₁.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 11-ую систему

• Перевести восьмеричное число 887 в 11-ую систему счисления
• Переведите число 6317 из восьмеричной в 11-ую систему
• Как выглядит число 1278 в 11-ой системе?
• Переведите восьмеричное число 982 в 11-ую систему счисления
• Переведите восьмеричное число B2CA в 11-ую систему счисления
• Перевести 1011011 из восьмеричной в 11-ую систему
• Запишите восьмеричное число 189 в 11-ой системе счисления
• Представить восьмеричное число 100 в 11-ой системе
• Как перевести число 55387 из восьмеричной в 11-ую систему?
• Представить восьмеричное число 163 в 11-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: