Перевод 0.31416 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0.31416 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 0.31416 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.31416 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.31416 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.31416 ∙ 2 = 0.62832 (0)
0.62832 ∙ 2 = 1.25664 (1)
0.25664 ∙ 2 = 0.51328 (0)
0.51328 ∙ 2 = 1.02656 (1)
0.02656 ∙ 2 = 0.05312 (0)
0.05312 ∙ 2 = 0.10624 (0)
0.10624 ∙ 2 = 0.21248 (0)
0.21248 ∙ 2 = 0.42496 (0)
0.42496 ∙ 2 = 0.84992 (0)
0.84992 ∙ 2 = 1.69984 (1)
0.69984 ∙ 2 = 1.39968 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.31416₁₀=0.01010000011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 0.31416₁₀=0.01010000011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0.31416 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте