Перевести число 0.33333333 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.33333333 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.33333333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.33333333 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.33333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33333333 ∙ 2 = 0.66666666 (0)
0.66666666 ∙ 2 = 1.33333332 (1)
0.33333332 ∙ 2 = 0.66666664 (0)
0.66666664 ∙ 2 = 1.33333328 (1)
0.33333328 ∙ 2 = 0.66666656 (0)
0.66666656 ∙ 2 = 1.33333312 (1)
0.33333312 ∙ 2 = 0.66666624 (0)
0.66666624 ∙ 2 = 1.33333248 (1)
0.33333248 ∙ 2 = 0.66666496 (0)
0.66666496 ∙ 2 = 1.33332992 (1)
0.33332992 ∙ 2 = 0.66665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3333333310=0.010101010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.3333333310=0.010101010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 5126 в двоичную систему
- Как будет записано B262D в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 045?
- Как перевести число 0.22 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 000110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 7429 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 2012 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 6647 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 647.231 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3968?