Перевод 0.33333333 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0.33333333 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 0.33333333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.33333333 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.33333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.33333333 ∙ 2 = 0.66666666 (0)
0.66666666 ∙ 2 = 1.33333332 (1)
0.33333332 ∙ 2 = 0.66666664 (0)
0.66666664 ∙ 2 = 1.33333328 (1)
0.33333328 ∙ 2 = 0.66666656 (0)
0.66666656 ∙ 2 = 1.33333312 (1)
0.33333312 ∙ 2 = 0.66666624 (0)
0.66666624 ∙ 2 = 1.33333248 (1)
0.33333248 ∙ 2 = 0.66666496 (0)
0.66666496 ∙ 2 = 1.33332992 (1)
0.33332992 ∙ 2 = 0.66665984 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.33333333₁₀=0.01010101010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 0.33333333₁₀=0.01010101010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0.33333333 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте