Перевести число 0.333333333333333 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.333333333333333 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.333333333333333 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.333333333333333 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.333333333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.333333333333333 ∙ 2 = 0.66666666666667 (0)
0.66666666666667 ∙ 2 = 1.3333333333333 (1)
0.3333333333333 ∙ 2 = 0.6666666666666 (0)
0.6666666666666 ∙ 2 = 1.3333333333332 (1)
0.3333333333332 ∙ 2 = 0.6666666666664 (0)
0.6666666666664 ∙ 2 = 1.3333333333328 (1)
0.3333333333328 ∙ 2 = 0.6666666666656 (0)
0.6666666666656 ∙ 2 = 1.3333333333312 (1)
0.3333333333312 ∙ 2 = 0.6666666666624 (0)
0.6666666666624 ∙ 2 = 1.3333333333248 (1)
0.3333333333248 ∙ 2 = 0.6666666666496 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33333333333333310=0.010101010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.33333333333333310=0.010101010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 0100111 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10011101110.01110111?
- Как будет записано число 156.45 в двоичной системе?
- Как будет записано 8036 в двоичной системе счисления?
- Перевести 12485.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10A?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 143510?
- Переведите 653.215 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 144443144546144531144433144529 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 46.08 в двоичную систему