Перевести число 0.7654 из восьмеричной системы в шестеричную
Задача: перевести число 0.7654 из восьмеричной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 0.7654 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7654 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7654 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.76548=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.09375 + 0.009765625 + 0.0009765625 = 0.979492187510
Таким образом:
0.76548 = 0.979492187510
2. Полученное число 0.9794921875 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 6-ую систему;
- Перевести 0.9794921875 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=06
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9794921875 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9794921875 ∙ 6 = 5.876953125 (5)
0.876953125 ∙ 6 = 5.26171875 (5)
0.26171875 ∙ 6 = 1.5703125 (1)
0.5703125 ∙ 6 = 3.421875 (3)
0.421875 ∙ 6 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 6 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 6 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.979492187510=0.55132310436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.979492187510=0.55132310436
Ответ: 0.76548 = 0.55132310436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 6-ую систему
- Как перевести число 308 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 2213 в шестеричной системе
- Перевод 16 из восьмеричной в шестеричную систему
- Как перевести 45 из восьмеричной в шестеричную систему счисления?
- Как перевести 5921 из восьмеричной в шестеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 1101111110 в шестеричной системе
- Как выглядит число 907 в шестеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 100110110111 в шестеричной системе
- Запишите восьмеричное число 840 в шестеричной системе счисления
- Как будет записано 3246 в шестеричной системе?