Перевести число 0.7654321 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7654321 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0.7654321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.7654321 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2. Для перевода десятичной дроби 0.7654321 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7654321 ∙ 2 = 1.5308642 (1)
0.5308642 ∙ 2 = 1.0617284 (1)
0.0617284 ∙ 2 = 0.1234568 (0)
0.1234568 ∙ 2 = 0.2469136 (0)
0.2469136 ∙ 2 = 0.4938272 (0)
0.4938272 ∙ 2 = 0.9876544 (0)
0.9876544 ∙ 2 = 1.9753088 (1)
0.9753088 ∙ 2 = 1.9506176 (1)
0.9506176 ∙ 2 = 1.9012352 (1)
0.9012352 ∙ 2 = 1.8024704 (1)
0.8024704 ∙ 2 = 1.6049408 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.765432110=0.110000111112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0.765432110=0.110000111112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 10375 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 188888?
- Представьте десятичное число 99761 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 789297 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 751478885 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1010110 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 287.834 в двоичную систему счисления
- Перевод 781 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 888955?
- Запиши десятичное число 85121 в двоичной системе счисления