Перевести число 573.729 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 573.729 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 573.729 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 573 в двоичную систему;
- Перевести 0.729 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 573 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 573 | 2 | |||||||||||||||||
572 | — | 286 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
57310=10001111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.729 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.729 ∙ 2 = 1.458 (1)
0.458 ∙ 2 = 0.916 (0)
0.916 ∙ 2 = 1.832 (1)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72910=0.101110101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 573.72910=1000111101.101110101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 103.250 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 104.51 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 425.12?
- Запишите десятичное число 250123 в двоичной системе
- Как перевести число 3258 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 2346.77 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 56.10 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 11010101110111 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 0.277 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 20.548 из десятичной в двоичную систему?