Перевод 0.7777777777777 из восьмеричной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 0.7777777777777 из восьмеричной в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 0.7777777777777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.7777777777777₈=0 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 7 ∙ 8^-4 + 7 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 + 7 ∙ 8^-7 + 7 ∙ 8^-8 + 7 ∙ 8^-9 + 7 ∙ 8^-10 + 7 ∙ 8^-11 + 7 ∙ 8^-12 + 7 ∙ 8^-13 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 + 7 ∙ 1.8189894035459E-12 = 0 + 0.875 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.001708984375 + 0.000213623046875 + 2.6702880859375E-5 + 3.3378601074219E-6 + 4.1723251342773E-7 + 5.2154064178467E-8 + 6.5192580223083E-9 + 8.1490725278854E-10 + 1.0186340659857E-10 + 1.2732925824821E-11 = 0.99999999999818₁₀

Ответ: 0.7777777777777₈ = 0.99999999999818₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из восьмеричной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 10-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0.7777777777777 из восьмеричной системы в десятичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 10-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте