Перевести число 0.77777777777777777777777777777777777777777 из восьмеричной системы в десятичную
Задача: перевести число 0.77777777777777777777777777777777777777777 из восьмеричной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 0.77777777777777777777777777777777777777777 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.777777777777777777777777777777777777777778=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 7 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 7 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 + 7 ∙ 8-12 + 7 ∙ 8-13 + 7 ∙ 8-14 + 7 ∙ 8-15 + 7 ∙ 8-16 + 7 ∙ 8-17 + 7 ∙ 8-18 + 7 ∙ 8-19 + 7 ∙ 8-20 + 7 ∙ 8-21 + 7 ∙ 8-22 + 7 ∙ 8-23 + 7 ∙ 8-24 + 7 ∙ 8-25 + 7 ∙ 8-26 + 7 ∙ 8-27 + 7 ∙ 8-28 + 7 ∙ 8-29 + 7 ∙ 8-30 + 7 ∙ 8-31 + 7 ∙ 8-32 + 7 ∙ 8-33 + 7 ∙ 8-34 + 7 ∙ 8-35 + 7 ∙ 8-36 + 7 ∙ 8-37 + 7 ∙ 8-38 + 7 ∙ 8-39 + 7 ∙ 8-40 + 7 ∙ 8-41 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 + 7 ∙ 1.8189894035459E-12 + 7 ∙ 2.2737367544323E-13 + 7 ∙ 2.8421709430404E-14 + 7 ∙ 3.5527136788005E-15 + 7 ∙ 4.4408920985006E-16 + 7 ∙ 5.5511151231258E-17 + 7 ∙ 6.9388939039072E-18 + 7 ∙ 8.673617379884E-19 + 7 ∙ 1.0842021724855E-19 + 7 ∙ 1.3552527156069E-20 + 7 ∙ 1.6940658945086E-21 + 7 ∙ 2.1175823681358E-22 + 7 ∙ 2.6469779601697E-23 + 7 ∙ 3.3087224502121E-24 + 7 ∙ 4.1359030627651E-25 + 7 ∙ 5.1698788284564E-26 + 7 ∙ 6.4623485355705E-27 + 7 ∙ 8.0779356694632E-28 + 7 ∙ 1.0097419586829E-28 + 7 ∙ 1.2621774483536E-29 + 7 ∙ 1.577721810442E-30 + 7 ∙ 1.9721522630525E-31 + 7 ∙ 2.4651903288157E-32 + 7 ∙ 3.0814879110196E-33 + 7 ∙ 3.8518598887745E-34 + 7 ∙ 4.8148248609681E-35 + 7 ∙ 6.0185310762101E-36 + 7 ∙ 7.5231638452626E-37 + 7 ∙ 9.4039548065783E-38 = 0 + 0.875 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.001708984375 + 0.000213623046875 + 2.6702880859375E-5 + 3.3378601074219E-6 + 4.1723251342773E-7 + 5.2154064178467E-8 + 6.5192580223083E-9 + 8.1490725278854E-10 + 1.0186340659857E-10 + 1.2732925824821E-11 + 1.5916157281026E-12 + 1.9895196601283E-13 + 2.4868995751604E-14 + 3.1086244689504E-15 + 3.885780586188E-16 + 4.8572257327351E-17 + 6.0715321659188E-18 + 7.5894152073985E-19 + 9.4867690092482E-20 + 1.185846126156E-20 + 1.482307657695E-21 + 1.8528845721188E-22 + 2.3161057151485E-23 + 2.8951321439356E-24 + 3.6189151799195E-25 + 4.5236439748994E-26 + 5.6545549686242E-27 + 7.0681937107803E-28 + 8.8352421384753E-29 + 1.1044052673094E-29 + 1.3805065841368E-30 + 1.725633230171E-31 + 2.1570415377137E-32 + 2.6963019221421E-33 + 3.3703774026777E-34 + 4.2129717533471E-35 + 5.2662146916838E-36 + 6.5827683646048E-37 = 110
Ответ: 0.777777777777777777777777777777777777777778 = 110.
Подробнее о том, как переводить числа из восьмеричной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 10-ую систему
- Представить восьмеричное число 35071.214 в десятичной системе
- Переведите 20077 из восьмеричной в десятичную систему счисления
- Как перевести число 253.4 из восьмеричной в десятичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 75642 в десятичной системе?
- Запиши восьмеричное число B44 в десятичной системе
- Как перевести число 12.125 из восьмеричной в десятичную систему?
- Запиши восьмеричное число 1473 в десятичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 67116.44 в десятичную систему
- Переведите восьмеричное число 1324.2 в десятичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует десятичному числу 3720.21?
(пока оценок нет)
Загрузка...