Перевод 0.8 из 80-ой в 800-ую систему счисления

Задача: перевести число 0.8 из 80-ой в 800-ую систему счисления.

Для перевода 0.8 из 80-ой в 800-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0.8 из 80-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 800-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.8₈₀=0 ∙ 80⁰ + 8 ∙ 80^-1 = 0 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0125 = 0 + 0.1 = 0.1₁₀

Таким образом:

0.8₈₀ = 0.1₁₀

2. Полученное число 0.1 переведем из десятичной системы счисления в 800-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в 800-ую систему;
Перевести 0.1 в 800-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 800-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 800, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 800.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈₀₀

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1 в 800-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 800, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1 ∙ 800 = 80 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1₁₀=0.₈₀₀

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.1₁₀=0.₈₀₀

Ответ: 0.8₈₀ = 0.₈₀₀.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 80-ой в 800-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0.8 из 80-ой системы в 800-ую

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 80-ой в 800-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте