Перевести число 0.9967 из 9967-ой системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.9967 из 9967-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.9967 из 9967-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.9967 из 9967-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.9967 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.9967₉₉₆₇=0 ∙ 9967⁰ + 9 ∙ 9967^-1 + 9 ∙ 9967^-2 + 6 ∙ 9967^-3 + 7 ∙ 9967^-4 = 0 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0001003310926056 + 9 ∙ 1.0066328143433E-8 + 6 ∙ 1.0099657011571E-12 + 7 ∙ 1.0133096229127E-16 = 0 + 0.00090297983345039 + 9.0596953290899E-8 + 6.0597942069428E-12 + 7.0931673603892E-16 = 0.00090307043646418₁₀

Таким образом:

0.9967₉₉₆₇ = 0.00090307043646418₁₀

2. Полученное число 0.00090307043646418 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.00090307043646418 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16-, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16-.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_16-

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00090307043646418 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16-, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00090307043646418 ∙ 16- = 0.014449126983427 (0)
0.014449126983427 ∙ 16- = 0.23118603173483 (0)
0.23118603173483 ∙ 16- = 3.6989765077573 (3)
0.6989765077573 ∙ 16- = 11.183624124117 (B)
0.183624124117 ∙ 16- = 2.937985985872 (2)
0.937985985872 ∙ 16- = 15.007775773952 (F)
0.007775773952 ∙ 16- = 0.124412383232 (0)
0.124412383232 ∙ 16- = 1.990598131712 (1)
0.990598131712 ∙ 16- = 15.849570107392 (F)
0.849570107392 ∙ 16- = 13.593121718272 (D)
0.593121718272 ∙ 16- = 9.489947492352 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00090307043646418₁₀=0.003B2F01FD9_16-

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.00090307043646418₁₀=0.003B2F01FD9_16-

Ответ: 0.9967₉₉₆₇ = 0.003B2F01FD9_16-.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 9967-ой в 16--ую систему

• Какое 9967-ое число соответствует шестнадцатеричному числу 0?
• Как выглядит 9967-ое число 0.9967 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: