Перевести число 0.A3 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 0.A3 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 0.A3 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.A3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.A3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.A3₁₆=0 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 3 ∙ 16^-2 = 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.625 + 0.01171875 = 0.63671875₁₀

Таким образом:

0.A3₁₆ = 0.63671875₁₀

2. Полученное число 0.63671875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.63671875 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63671875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.63671875 ∙ 5 = 3.18359375 (3)
0.18359375 ∙ 5 = 0.91796875 (0)
0.91796875 ∙ 5 = 4.58984375 (4)
0.58984375 ∙ 5 = 2.94921875 (2)
0.94921875 ∙ 5 = 4.74609375 (4)
0.74609375 ∙ 5 = 3.73046875 (3)
0.73046875 ∙ 5 = 3.65234375 (3)
0.65234375 ∙ 5 = 3.26171875 (3)
0.26171875 ∙ 5 = 1.30859375 (1)
0.30859375 ∙ 5 = 1.54296875 (1)
0.54296875 ∙ 5 = 2.71484375 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.63671875₁₀=0.30424333112₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.63671875₁₀=0.30424333112₅

Ответ: 0.A3₁₆ = 0.30424333112₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 138 в пятеричной системе
• Перевести шестнадцатеричное число 6246 в пятеричную систему счисления
• Как представлено число 219 в пятеричной системе?
• Переведите шестнадцатеричное число 845 в пятеричную систему счисления
• Как перевести число 1130 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Как представлено число 901 в пятеричной системе счисления?
• Как представлено шестнадцатеричное число 112 в пятеричной системе?
• Как представлено шестнадцатеричное число 2E7 в пятеричной системе счисления?
• Переведите 2816 из шестнадцатеричной в пятеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 6514?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: