Перевести число 0000012 из 0000012-ой системы в 0000012-ую
Задача: перевести число 0000012 из 0000012-ой в 0000012-ую систему счисления.
Для перевода 0000012 из 0000012-ой в 0000012-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0000012 из 0000012-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 0000012-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0000012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00000120000012=0 ∙ 00000126 + 0 ∙ 00000125 + 0 ∙ 00000124 + 0 ∙ 00000123 + 0 ∙ 00000122 + 1 ∙ 00000121 + 2 ∙ 00000120 = 0 ∙ 2985984 + 0 ∙ 248832 + 0 ∙ 20736 + 0 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 2 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 12 + 2 = 1410
Таким образом:
00000120000012 = 1410
2. Полученное число 14 переведем из десятичной системы счисления в 0000012-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 0000012, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 0000012.
— | 14 | 0000012 | |
12 | 1 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=120000012
Ответ: 00000120000012 = 120000012.