Перевести число 00001111.11011001.11101000.11110101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 00001111.11011001.11101000.11110101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 00001111.11011001.11101000.11110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1111 в двоичную систему;
- Перевести 0.11011001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1111 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1110 | — | 555 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111110=100010101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11011001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11011001 ∙ 2 = 0.22022002 (0)
0.22022002 ∙ 2 = 0.44044004 (0)
0.44044004 ∙ 2 = 0.88088008 (0)
0.88088008 ∙ 2 = 1.76176016 (1)
0.76176016 ∙ 2 = 1.52352032 (1)
0.52352032 ∙ 2 = 1.04704064 (1)
0.04704064 ∙ 2 = 0.09408128 (0)
0.09408128 ∙ 2 = 0.18816256 (0)
0.18816256 ∙ 2 = 0.37632512 (0)
0.37632512 ∙ 2 = 0.75265024 (0)
0.75265024 ∙ 2 = 1.50530048 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1101100110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 00001111.11011001.11101000.1111010110=10001010111.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1D?
- Перевести число 28.875 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 363.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 25.9 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 137.25?
- Как представлено число 8545706 в двоичной системе?
- Как будет записано число 145.53 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 111.7?
- Переведите десятичное число 136315008 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3645?
(пока оценок нет)
Загрузка...