Перевести число 00011010.10101010.01010101.00001111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 00011010.10101010.01010101.00001111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 00011010.10101010.01010101.00001111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11010 в двоичную систему;
- Перевести 0.10101010 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11010 | — | 5505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5504 | — | 2752 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2752 | — | 1376 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1376 | — | 688 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1101010=101011000000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10101010 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10101010 ∙ 2 = 0.2020202 (0)
0.2020202 ∙ 2 = 0.4040404 (0)
0.4040404 ∙ 2 = 0.8080808 (0)
0.8080808 ∙ 2 = 1.6161616 (1)
0.6161616 ∙ 2 = 1.2323232 (1)
0.2323232 ∙ 2 = 0.4646464 (0)
0.4646464 ∙ 2 = 0.9292928 (0)
0.9292928 ∙ 2 = 1.8585856 (1)
0.8585856 ∙ 2 = 1.7171712 (1)
0.7171712 ∙ 2 = 1.4343424 (1)
0.4343424 ∙ 2 = 0.8686848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010101010=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 00011010.10101010.01010101.0000111110=10101100000010.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 10.126.35.30 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 59861 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 42.1484375 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 0.2010 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 67117566?
- Представить десятичное число 1.17 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 158.2?
- Перевести число 19.2345 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 47434.609375 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 61.11?