Перевод 00011010.10101010.01010101.00001111 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00011010.10101010.01010101.00001111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 00011010.10101010.01010101.00001111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11010 в двоичную систему;
Перевести 0.10101010 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11010		2
—	11010	—	5505		2
	0	—	5504	—	2752		2
			1	—	2752	—	1376		2
					0	—	1376	—	688		2
							0	—	688	—	344		2
									0	—	344	—	172		2
											0	—	172	—	86		2
													0	—	86	—	43		2
															0	—	42	—	21		2
																	1	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11010₁₀=10101100000010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10101010 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10101010 ∙ 2 = 0.2020202 (0)
0.2020202 ∙ 2 = 0.4040404 (0)
0.4040404 ∙ 2 = 0.8080808 (0)
0.8080808 ∙ 2 = 1.6161616 (1)
0.6161616 ∙ 2 = 1.2323232 (1)
0.2323232 ∙ 2 = 0.4646464 (0)
0.4646464 ∙ 2 = 0.9292928 (0)
0.9292928 ∙ 2 = 1.8585856 (1)
0.8585856 ∙ 2 = 1.7171712 (1)
0.7171712 ∙ 2 = 1.4343424 (1)
0.4343424 ∙ 2 = 0.8686848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10101010₁₀=0.00011001110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 00011010.10101010.01010101.00001111₁₀=10101100000010.00011001110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00011010.10101010.01010101.00001111 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте