Перевести число 0010000111.11010101.11100110.11001110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0010000111.11010101.11100110.11001110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0010000111.11010101.11100110.11001110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 10000111 в двоичную систему;
- Перевести 0.11010101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 10000111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10000111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10000110 | — | 5000055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5000054 | — | 2500027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2500026 | — | 1250013 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1250012 | — | 625006 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 625006 | — | 312503 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 312502 | — | 156251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 156250 | — | 78125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 78124 | — | 39062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 39062 | — | 19531 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19530 | — | 9765 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9764 | — | 4882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4882 | — | 2441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2440 | — | 1220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1220 | — | 610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 610 | — | 305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 304 | — | 152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1000011110=1001100010010110111011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11010101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11010101 ∙ 2 = 0.22020202 (0)
0.22020202 ∙ 2 = 0.44040404 (0)
0.44040404 ∙ 2 = 0.88080808 (0)
0.88080808 ∙ 2 = 1.76161616 (1)
0.76161616 ∙ 2 = 1.52323232 (1)
0.52323232 ∙ 2 = 1.04646464 (1)
0.04646464 ∙ 2 = 0.09292928 (0)
0.09292928 ∙ 2 = 0.18585856 (0)
0.18585856 ∙ 2 = 0.37171712 (0)
0.37171712 ∙ 2 = 0.74343424 (0)
0.74343424 ∙ 2 = 1.48686848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1101010110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0010000111.11010101.11100110.1100111010=100110001001011011101111.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 281586 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 4836 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 2279 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 37175724 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 39.61?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 97070?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 122.345?
- Перевести 10996 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 2931010 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 05052007 в двоичную систему счисления