Перевести число 001010100111.111001000001 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 001010100111.111001000001 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 001010100111.111001000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001010100111.1110010000012=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 679.8908691406210
Ответ: 001010100111.1110010000012 = 679.8908691406210.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Запишите двоичное число 0.01110101001 в десятичной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 11001100110010 в десятичной системе счисления?
- Запишите двоичное число 10000110001.1011 в десятичной системе счисления
- Перевести двоичное число 11110001111100110001111010 в десятичную систему
- Представить двоичное число 1101001011101010 в десятичной системе счисления
- Представить двоичное число 101000111.1011 в десятичной системе
- Переведите 1.00010111101011100001010 из двоичной в десятичную систему
- Запиши двоичное число 1011010011.0100 в десятичной системе
- Запиши двоичное число 1011001100101 в десятичной системе
- Перевести двоичное число AC в десятичную систему счисления