Перевести число 00101011.11110011.10000010.00111101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 00101011.11110011.10000010.00111101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 00101011.11110011.10000010.00111101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 101011 в двоичную систему;
- Перевести 0.11110011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 101011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 101011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
101010 | — | 50505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50504 | — | 25252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25252 | — | 12626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12626 | — | 6313 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6312 | — | 3156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3156 | — | 1578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1578 | — | 789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 788 | — | 394 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10101110=110001010100100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11110011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11110011 ∙ 2 = 0.22220022 (0)
0.22220022 ∙ 2 = 0.44440044 (0)
0.44440044 ∙ 2 = 0.88880088 (0)
0.88880088 ∙ 2 = 1.77760176 (1)
0.77760176 ∙ 2 = 1.55520352 (1)
0.55520352 ∙ 2 = 1.11040704 (1)
0.11040704 ∙ 2 = 0.22081408 (0)
0.22081408 ∙ 2 = 0.44162816 (0)
0.44162816 ∙ 2 = 0.88325632 (0)
0.88325632 ∙ 2 = 1.76651264 (1)
0.76651264 ∙ 2 = 1.53302528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1111001110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 00101011.11110011.10000010.0011110110=11000101010010011.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 987.10 в двоичной системе
- Перевести 279451 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 362880 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 2274 в двоичную систему
- Как перевести число 0.814 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести десятичное число 27518 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 258.458 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 505.5 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.642513?
- Как будет записано 18590 в двоичной системе?