Перевод 00101011.11110011.10000010.00111101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 00101011.11110011.10000010.00111101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 00101011.11110011.10000010.00111101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101011 в двоичную систему;
Перевести 0.11110011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101011		2
—	101010	—	50505		2
	1	—	50504	—	25252		2
			1	—	25252	—	12626		2
					0	—	12626	—	6313		2
							0	—	6312	—	3156		2
									1	—	3156	—	1578		2
											0	—	1578	—	789		2
													0	—	788	—	394		2
															1	—	394	—	197		2
																	0	—	196	—	98		2
																			1	—	98	—	49		2
																					0	—	48	—	24		2
																							1	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101011₁₀=11000101010010011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11110011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11110011 ∙ 2 = 0.22220022 (0)
0.22220022 ∙ 2 = 0.44440044 (0)
0.44440044 ∙ 2 = 0.88880088 (0)
0.88880088 ∙ 2 = 1.77760176 (1)
0.77760176 ∙ 2 = 1.55520352 (1)
0.55520352 ∙ 2 = 1.11040704 (1)
0.11040704 ∙ 2 = 0.22081408 (0)
0.22081408 ∙ 2 = 0.44162816 (0)
0.44162816 ∙ 2 = 0.88325632 (0)
0.88325632 ∙ 2 = 1.76651264 (1)
0.76651264 ∙ 2 = 1.53302528 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11110011₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 00101011.11110011.10000010.00111101₁₀=11000101010010011.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 00101011.11110011.10000010.00111101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте