Перевести число 41.241 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 41.241 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 41.241 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 41 в двоичную систему;
- Перевести 0.241 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 41 | 2 | |||||||||
40 | — | 20 | 2 | ||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=1010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.241 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.241 ∙ 2 = 0.482 (0)
0.482 ∙ 2 = 0.964 (0)
0.964 ∙ 2 = 1.928 (1)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.24110=0.001111011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 41.24110=101001.001111011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 140160170225168172 в двоичной системе счисления?
- Переведите 64.512 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 2496 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 5003 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 76.29 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 351.626?
- Переведите десятичное число 6461 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 10010110110 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 500.75 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 0.2444 в двоичной системе