Перевести число 00101011101 из 00101011101-ой системы в 00101011101-ую
Задача: перевести число 00101011101 из 00101011101-ой в 00101011101-ую систему счисления.
Для перевода 00101011101 из 00101011101-ой в 00101011101-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00101011101 из 00101011101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 00101011101-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 00101011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0010101110100101011101=0 ∙ 0010101110110 + 0 ∙ 001010111019 + 1 ∙ 001010111018 + 0 ∙ 001010111017 + 1 ∙ 001010111016 + 0 ∙ 001010111015 + 1 ∙ 001010111014 + 1 ∙ 001010111013 + 1 ∙ 001010111012 + 0 ∙ 001010111011 + 1 ∙ 001010111010 = 0 ∙ 1.1058368261011E+80 + 0 ∙ 1.0947676197501E+72 + 1 ∙ 1.0838092139498E+64 + 0 ∙ 1.0729604996087E+56 + 1 ∙ 1.062220378737E+48 + 0 ∙ 1.051587764336E+40 + 1 ∙ 1.0410615802871E+32 + 1 ∙ 1.0306407612437E+24 + 1 ∙ 10203242525232201 + 0 ∙ 101011101 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 1.0838092139498E+64 + 0 + 1.062220378737E+48 + 0 + 1.0410615802871E+32 + 1.0306407612437E+24 + 10203242525232201 + 0 + 1 = 1.0838092139498E+6410
Таким образом:
0010101110100101011101 = 1.0838092139498E+6410
2. Полученное число 1.0838092139498E+64 переведем из десятичной системы счисления в 00101011101-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 00101011101-ую систему;
- Перевести 0.0838092139498E+64 в 00101011101-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 00101011101-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 00101011101, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 00101011101.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=000101011101
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0838092139498E+64 в 00101011101-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 00101011101, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0838092139498E+64 ∙ 00101011101 = 8.4656609750139E+70 (0)
0.4656609750139E+70 ∙ 00101011101 = 4.7036927778888E+77 (0)
0.7036927778888E+77 ∙ 00101011101 = 7.1080782260296E+84 (0)
0.1080782260296E+84 ∙ 00101011101 = 1.0917100605377E+91 (0)
0.0917100605377E+91 ∙ 00101011101 = 9.2637341876897E+97 (0)
0.2637341876897E+97 ∙ 00101011101 = 2.6640080669877E+104 (0)
0.6640080669877E+104 ∙ 00101011101 = 6.7072185919309E+111 (0)
0.7072185919309E+111 ∙ 00101011101 = 7.143692861861E+118 (0)
0.143692861861E+118 ∙ 00101011101 = 1.4514574182421E+125 (0)
0.4514574182421E+125 ∙ 00101011101 = 4.5602210871252E+132 (0)
0.5602210871252E+132 ∙ 00101011101 = 5.6588548813933E+139 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0838092139498E+6410=0.0000000000000101011101
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0838092139498E+6410=0.0000000000000101011101
Ответ: 0010101110100101011101 = 0.0000000000000101011101.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 00101011101-ой в 00101011101-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...