Перевести число 0021111.02 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0021111.02 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 0021111.02 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 21111 в двоичную систему;
- Перевести 0.02 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 21111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21110 | — | 10555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10554 | — | 5277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5276 | — | 2638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2638 | — | 1319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1318 | — | 659 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 658 | — | 329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2111110=1010010011101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.02 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0210=0.000001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 0021111.0210=101001001110111.000001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 52.625 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 39.44 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 198112.03 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 135186 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 27648 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 121513 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 0.624 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 469.09?
- Перевод числа 49348 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 920.1875 из десятичной в двоичную систему счисления