Перевод 01000000.00011001.11010100.11111100 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 01000000.00011001.11010100.11111100 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 01000000.00011001.11010100.11111100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1000000 в двоичную систему;
Перевести 0.00011001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1000000		2
—	1000000	—	500000		2
	0	—	500000	—	250000		2
			0	—	250000	—	125000		2
					0	—	125000	—	62500		2
							0	—	62500	—	31250		2
									0	—	31250	—	15625		2
											0	—	15624	—	7812		2
													1	—	7812	—	3906		2
															0	—	3906	—	1953		2
																	0	—	1952	—	976		2
																			1	—	976	—	488		2
																					0	—	488	—	244		2
																							0	—	244	—	122		2
																									0	—	122	—	61		2
																											0	—	60	—	30		2
																													1	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1000000₁₀=11110100001001000000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.00011001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00011001 ∙ 2 = 0.00022002 (0)
0.00022002 ∙ 2 = 0.00044004 (0)
0.00044004 ∙ 2 = 0.00088008 (0)
0.00088008 ∙ 2 = 0.00176016 (0)
0.00176016 ∙ 2 = 0.00352032 (0)
0.00352032 ∙ 2 = 0.00704064 (0)
0.00704064 ∙ 2 = 0.01408128 (0)
0.01408128 ∙ 2 = 0.02816256 (0)
0.02816256 ∙ 2 = 0.05632512 (0)
0.05632512 ∙ 2 = 0.11265024 (0)
0.11265024 ∙ 2 = 0.22530048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00011001₁₀=0.00000000000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 01000000.00011001.11010100.11111100₁₀=11110100001001000000.00000000000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 01000000.00011001.11010100.11111100 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте