Перевести число 010010 из 010010-ой системы в 010010-ую
Задача: перевести число 010010 из 010010-ой в 010010-ую систему счисления.
Для перевода 010010 из 010010-ой в 010010-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 010010 из 010010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 010010-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 010010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
010010010010=0 ∙ 0100105 + 1 ∙ 0100104 + 0 ∙ 0100103 + 0 ∙ 0100102 + 1 ∙ 0100101 + 0 ∙ 0100100 = 0 ∙ 1.005010010005E+20 + 1 ∙ 10040060040010000 + 0 ∙ 1003003001000 + 0 ∙ 100200100 + 1 ∙ 10010 + 0 ∙ 1 = 0 + 10040060040010000 + 0 + 0 + 10010 + 0 = 1.004006004002E+1610
Таким образом:
010010010010 = 1.004006004002E+1610
2. Полученное число 1.004006004002E+16 переведем из десятичной системы счисления в 010010-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10040060040020010 в 010010-ую систему;
- Перевести 0.004006004002E+16 в 010010-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10040060040020010 из десятичной системы счисления в 010010-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 010010, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 010010.
| — | 10040060040020010 | 010010 | |||||||
| 1.004006004002E+16 | — | 1003003001001 | 010010 | ||||||
| 0 | 1003003001000 | — | 100200100 | 010010 | |||||
| 1 | 100200100 | — | 10010 | 010010 | |||||
| 0 | 10010 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1004006004002001010=10010010010
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.004006004002E+16 в 010010-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 010010, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.004006004002E+16 ∙ 010010 = 4.010010006002E+17 ()
0.010010006002E+17 ∙ 010010 = 1.0020016008002E+19 ()
0.0020016008002E+19 ∙ 010010 = 2.0036024010002E+20 ()
0.0036024010002E+20 ∙ 010010 = 3.6060034012002E+21 ()
0.6060034012002E+21 ∙ 010010 = 6.066094046014E+24 ()
0.066094046014E+24 ∙ 010010 = 6.6160140060014E+26 ()
0.6160140060014E+26 ∙ 010010 = 6.166300200074E+29 ()
0.166300200074E+29 ∙ 010010 = 1.6646650027407E+32 ()
0.6646650027407E+32 ∙ 010010 = 6.6532966774344E+35 (0)
0.6532966774344E+35 ∙ 010010 = 6.5394997411183E+38 (0)
0.5394997411183E+38 ∙ 010010 = 5.4003924085942E+41 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.004006004002E+1610=0.000010010
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.004006004002E+1610=10010.000010010
Ответ: 010010010010 = 10010.000010010.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 010010-ой в 010010-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...