Перевести число 010100 из 010100-ой системы в 010100-ую

Задача: перевести число 010100 из 010100-ой в 010100-ую систему счисления.

Для перевода 010100 из 010100-ой в 010100-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 010100 из 010100-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 010100-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

010100₀₁₀₁₀₀=0 ∙ 010100⁵ + 1 ∙ 010100⁴ + 0 ∙ 010100³ + 1 ∙ 010100² + 0 ∙ 010100¹ + 0 ∙ 010100⁰ = 0 ∙ 1.0510100501E+20 + 1 ∙ 10406040100000000 + 0 ∙ 1030301000000 + 1 ∙ 102010000 + 0 ∙ 10100 + 0 ∙ 1 = 0 + 10406040100000000 + 0 + 102010000 + 0 + 0 = 1.040604020201E+16₁₀

Таким образом:

010100₀₁₀₁₀₀ = 1.040604020201E+16₁₀

2. Полученное число 1.040604020201E+16 переведем из десятичной системы счисления в 010100-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 10406040202010000 в 010100-ую систему;
2. Перевести 0.040604020201E+16 в 010100-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 10406040202010000 из десятичной системы счисления в 010100-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 010100, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 010100.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10406040202010000₁₀=10100₀₁₀₁₀₀

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.040604020201E+16 в 010100-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 010100, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.040604020201E+16 ∙ 010100 = 4.101006040301E+18 ()
0.101006040301E+18 ∙ 010100 = 1.0201610070401E+21 ()
0.0201610070401E+21 ∙ 010100 = 2.0362617110501E+23 ()
0.0362617110501E+23 ∙ 010100 = 3.6624328160601E+25 ()
0.6624328160601E+25 ∙ 010100 = 6.690571442207E+28 ()
0.690571442207E+28 ∙ 010100 = 6.9747715662907E+31 ()
0.9747715662907E+31 ∙ 010100 = 9.8451928195361E+34 (0)
0.8451928195361E+34 ∙ 010100 = 8.5364474773146E+37 (0)
0.5364474773146E+37 ∙ 010100 = 5.4181195208775E+40 (0)
0.4181195208775E+40 ∙ 010100 = 4.2230071608627E+43 (0)
0.2230071608627E+43 ∙ 010100 = 2.2523723247133E+46 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.040604020201E+16₁₀=0.00000₀₁₀₁₀₀

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.040604020201E+16₁₀=10100.00000₀₁₀₁₀₀

Ответ: 010100₀₁₀₁₀₀ = 10100.00000₀₁₀₁₀₀.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 010100-ой в 010100-ую систему

• Какое 010100-ое число соответствует 010100-ому числу 010100?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: