Перевести число 01010101 из 01010101-ой системы в 01010101-ую
Задача: перевести число 01010101 из 01010101-ой в 01010101-ую систему счисления.
Для перевода 01010101 из 01010101-ой в 01010101-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01010101 из 01010101-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 01010101-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 01010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0101010101010101=0 ∙ 010101017 + 1 ∙ 010101016 + 0 ∙ 010101015 + 1 ∙ 010101014 + 0 ∙ 010101013 + 1 ∙ 010101012 + 0 ∙ 010101011 + 1 ∙ 010101010 = 0 ∙ 1.0728860720394E+42 + 1 ∙ 1.0621572219406E+36 + 0 ∙ 1.0515356602366E+30 + 1 ∙ 1.0410203140444E+24 + 0 ∙ 1030610121210060301 + 1 ∙ 1020304030201 + 0 ∙ 1010101 + 1 ∙ 1 = 0 + 1.0621572219406E+36 + 0 + 1.0410203140444E+24 + 0 + 1020304030201 + 0 + 1 = 1.0621572219417E+3610
Таким образом:
0101010101010101 = 1.0621572219417E+3610
2. Полученное число 1.0621572219417E+36 переведем из десятичной системы счисления в 01010101-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 01010101-ую систему;
- Перевести 0.0621572219417E+36 в 01010101-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 01010101-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 01010101, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 01010101.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=001010101
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0621572219417E+36 в 01010101-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 01010101, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0621572219417E+36 ∙ 01010101 = 6.2785072040533E+40 (0)
0.2785072040533E+40 ∙ 01010101 = 2.8132040532144E+45 (0)
0.8132040532144E+45 ∙ 01010101 = 8.2141822735592E+50 (0)
0.2141822735592E+50 ∙ 01010101 = 2.1634572870442E+55 (0)
0.1634572870442E+55 ∙ 01010101 = 1.6510836910063E+60 (0)
0.6510836910063E+60 ∙ 01010101 = 6.5766028736915E+65 (0)
0.5766028736915E+65 ∙ 01010101 = 5.8242713931866E+70 (0)
0.8242713931866E+70 ∙ 01010101 = 8.3259735852918E+75 (0)
0.3259735852918E+75 ∙ 01010101 = 3.2926624447683E+80 (0)
0.2926624447683E+80 ∙ 01010101 = 2.956186281229E+85 (0)
0.956186281229E+85 ∙ 01010101 = 9.6584471885569E+90 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0621572219417E+3610=0.0000000000001010101
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0621572219417E+3610=0.0000000000001010101
Ответ: 0101010101010101 = 0.0000000000001010101.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 01010101-ой в 01010101-ую систему
(пока оценок нет)
Загрузка...