Перевод 01010101010.01010 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 01010101010.01010 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 01010101010.01010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1010101010 в двоичную систему;
Перевести 0.01010 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1010101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1010101010		2
—	1010101010	—	505050505		2
	0	—	505050504	—	252525252		2
			1	—	252525252	—	126262626		2
					0	—	126262626	—	63131313		2
							0	—	63131312	—	31565656		2
									1	—	31565656	—	15782828		2
											0	—	15782828	—	7891414		2
													0	—	7891414	—	3945707		2
															0	—	3945706	—	1972853		2
																	1	—	1972852	—	986426		2
																			1	—	986426	—	493213		2
																					0	—	493212	—	246606		2
																							1	—	246606	—	123303		2
																									0	—	123302	—	61651		2
																											1	—	61650	—	30825		2
																													1	—	30824	—	15412		2
																															1	—	15412	—	7706		2
																																	0	—	7706	—	3853		2
																																			0	—	3852	—	1926		2
																																					1	—	1926	—	963		2
																																							0	—	962	—	481		2
																																									1	—	480	—	240		2
																																											1	—	240	—	120		2
																																													0	—	120	—	60		2
																																															0	—	60	—	30		2
																																																	0	—	30	—	15		2
																																																			0	—	14	—	7		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							1	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1010101010₁₀=111100001101001110101100010010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01010 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01010 ∙ 2 = 0.0202 (0)
0.0202 ∙ 2 = 0.0404 (0)
0.0404 ∙ 2 = 0.0808 (0)
0.0808 ∙ 2 = 0.1616 (0)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01010₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 01010101010.01010₁₀=111100001101001110101100010010.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 01010101010.01010 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте