Перевести число 87.85 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 87.85 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 87.85 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.85 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 87 | 2 | |||||||||||
86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.85 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.85 ∙ 2 = 1.7 (1)
0.7 ∙ 2 = 1.4 (1)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8510=0.110110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 87.8510=1010111.110110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 23450000?
- Как перевести 18.73 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 105.5 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 168.733 в двоичной системе?
- Переведите 417.318 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 369.025 в двоичной системе счисления
- Перевести 20110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 59.18 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 32768 в двоичной системе счисления
- Перевод 0.296875 из десятичной в двоичную систему счисления