Перевод 01022003.1 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 01022003.1 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 01022003.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1022003 в двоичную систему;
Перевести 0.1 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1022003 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1022003		2
—	1022002	—	511001		2
	1	—	511000	—	255500		2
			1	—	255500	—	127750		2
					0	—	127750	—	63875		2
							0	—	63874	—	31937		2
									1	—	31936	—	15968		2
											1	—	15968	—	7984		2
													0	—	7984	—	3992		2
															0	—	3992	—	1996		2
																	0	—	1996	—	998		2
																			0	—	998	—	499		2
																					0	—	498	—	249		2
																							1	—	248	—	124		2
																									1	—	124	—	62		2
																											0	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1022003₁₀=11111001100000110011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 01022003.1₁₀=11111001100000110011.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 01022003.1 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте