Перевести число 2004.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2004.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2004.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2004 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2004 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2004 | 2 | |||||||||||||||||||
2004 | — | 1002 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
200410=111110101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2004.12510=11111010100.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.705?
- Как будет записано число 175.937 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 161231 в двоичной системе
- Представить десятичное число 1D в двоичной системе счисления
- Переведите число 124.97 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4762?
- Переведите десятичное число 100875 в двоичную систему
- Переведите десятичное число 308641974 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 17.00035?
- Запишите десятичное число 101000110 в двоичной системе счисления