Перевести число 011010101010 из 011010101010-ой системы в 011010101010-ую

Задача: перевести число 011010101010 из 011010101010-ой в 011010101010-ую систему счисления.

Для перевода 011010101010 из 011010101010-ой в 011010101010-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 011010101010 из 011010101010-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 011010101010-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 011010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

011010101010_011010101010=0 ∙ 011010101010¹¹ + 1 ∙ 011010101010¹⁰ + 1 ∙ 011010101010⁹ + 0 ∙ 011010101010⁸ + 1 ∙ 011010101010⁷ + 0 ∙ 011010101010⁶ + 1 ∙ 011010101010⁵ + 0 ∙ 011010101010⁴ + 1 ∙ 011010101010³ + 0 ∙ 011010101010² + 1 ∙ 011010101010¹ + 0 ∙ 011010101010⁰ = 0 ∙ 2.8820687519729E+110 + 1 ∙ 2.6176587747517E+100 + 1 ∙ 2.3775065936036E+90 + 0 ∙ 2.1593867226506E+80 + 1 ∙ 1.9612778490309E+70 + 0 ∙ 1.7813441014298E+60 + 1 ∙ 1.6179180370933E+50 + 0 ∙ 1.469485189667E+40 + 1 ∙ 1.3346700346639E+30 + 0 ∙ 1.212223242504E+20 + 1 ∙ 11010101010 + 0 ∙ 1 = 0 + 2.6176587747517E+100 + 2.3775065936036E+90 + 0 + 1.9612778490309E+70 + 0 + 1.6179180370933E+50 + 0 + 1.3346700346639E+30 + 0 + 11010101010 + 0 = 2.6176587749894E+100₁₀

Таким образом:

011010101010_011010101010 = 2.6176587749894E+100₁₀

2. Полученное число 2.6176587749894E+100 переведем из десятичной системы счисления в 011010101010-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 011010101010-ую систему;
2. Перевести 0.6176587749894E+100 в 011010101010-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 011010101010-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 011010101010, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 011010101010.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_011010101010

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6176587749894E+100 в 011010101010-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 011010101010, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6176587749894E+100 ∙ 011010101010 = 6.8004855023462E+109 (0)
0.8004855023462E+109 ∙ 011010101010 = 8.8134262378723E+118 (0)
0.8134262378723E+118 ∙ 011010101010 = 8.9559050431583E+127 (0)
0.9559050431583E+127 ∙ 011010101010 = 1.0524611081141E+137 (0)
0.0524611081141E+137 ∙ 011010101010 = 5.7760209943277E+145 (0)
0.7760209943277E+145 ∙ 011010101010 = 8.5440695334286E+154 (0)
0.5440695334286E+154 ∙ 011010101010 = 5.9902605195125E+163 (0)
0.9902605195125E+163 ∙ 011010101010 = 1.0902868346048E+173 (0)
0.0902868346048E+173 ∙ 011010101010 = 9.9406716887201E+181 (0)
0.9406716887201E+181 ∙ 011010101010 = 1.0356890310056E+191 (0)
0.0356890310056E+191 ∙ 011010101010 = 3.9293983632068E+199 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6176587749894E+100₁₀=0.00000000000_011010101010

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.6176587749894E+100₁₀=0.00000000000_011010101010

Ответ: 011010101010_011010101010 = 0.00000000000_011010101010.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система счисления
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 011010101010-ой в 011010101010-ую систему

• Запишите 011010101010-ое число 011010101010 в 011010101010-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: