Перевести число 01101110 из 01101110-ой системы в 01101110-ую

Задача: перевести число 01101110 из 01101110-ой в 01101110-ую систему счисления.

Для перевода 01101110 из 01101110-ой в 01101110-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 01101110 из 01101110-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 01101110-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 01101110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

01101110_01101110=0 ∙ 01101110⁷ + 1 ∙ 01101110⁶ + 1 ∙ 01101110⁵ + 0 ∙ 01101110⁴ + 1 ∙ 01101110³ + 1 ∙ 01101110² + 1 ∙ 01101110¹ + 0 ∙ 01101110⁰ = 0 ∙ 1.9625238696198E+42 + 1 ∙ 1.7823140917981E+36 + 1 ∙ 1.6186521708077E+30 + 0 ∙ 1.4700185910651E+24 + 1 ∙ 1335033367297631000 + 1 ∙ 1212443232100 + 1 ∙ 1101110 + 0 ∙ 1 = 0 + 1.7823140917981E+36 + 1.6186521708077E+30 + 0 + 1335033367297631000 + 1212443232100 + 1101110 + 0 = 1.7823157104502E+36₁₀

Таким образом:

01101110_01101110 = 1.7823157104502E+36₁₀

2. Полученное число 1.7823157104502E+36 переведем из десятичной системы счисления в 01101110-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 01101110-ую систему;
2. Перевести 0.7823157104502E+36 в 01101110-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 01101110-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 01101110, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 01101110.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_01101110

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7823157104502E+36 в 01101110-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 01101110, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7823157104502E+36 ∙ 01101110 = 8.6141565193382E+41 (0)
0.6141565193382E+41 ∙ 01101110 = 6.7625388500849E+46 (0)
0.7625388500849E+46 ∙ 01101110 = 8.3963915321698E+51 (0)
0.3963915321698E+51 ∙ 01101110 = 4.3647067998749E+56 (0)
0.3647067998749E+56 ∙ 01101110 = 4.0158230441025E+61 (0)
0.0158230441025E+61 ∙ 01101110 = 1.7422912091704E+65 (0)
0.7422912091704E+65 ∙ 01101110 = 8.1734427332962E+70 (0)
0.1734427332962E+70 ∙ 01101110 = 1.9097952805978E+75 (0)
0.9097952805978E+75 ∙ 01101110 = 1.001784681419E+81 (0)
0.001784681419E+81 ∙ 01101110 = 1.9651305572751E+84 (0)
0.9651305572751E+84 ∙ 01101110 = 1.0627149079212E+90 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7823157104502E+36₁₀=0.00000000000_01101110

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7823157104502E+36₁₀=0.00000000000_01101110

Ответ: 01101110_01101110 = 0.00000000000_01101110.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Позиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 01101110-ой в 01101110-ую систему

• Перевести 01101110 из 01101110-ой в 01101110-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: