Перевести число 01110001.11001011.00100000.01111010. из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 01110001.11001011.00100000.01111010. из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 01110001.11001011.00100000.01111010. из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1110001 в двоичную систему;
- Перевести 0.11001011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1110001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1110000 | — | 555000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 555000 | — | 277500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 277500 | — | 138750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 138750 | — | 69375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 69374 | — | 34687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 34686 | — | 17343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 17342 | — | 8671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8670 | — | 4335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4334 | — | 2167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2166 | — | 1083 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1082 | — | 541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111000110=1000011101111111100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.11001011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11001011 ∙ 2 = 0.22002022 (0)
0.22002022 ∙ 2 = 0.44004044 (0)
0.44004044 ∙ 2 = 0.88008088 (0)
0.88008088 ∙ 2 = 1.76016176 (1)
0.76016176 ∙ 2 = 1.52032352 (1)
0.52032352 ∙ 2 = 1.04064704 (1)
0.04064704 ∙ 2 = 0.08129408 (0)
0.08129408 ∙ 2 = 0.16258816 (0)
0.16258816 ∙ 2 = 0.32517632 (0)
0.32517632 ∙ 2 = 0.65035264 (0)
0.65035264 ∙ 2 = 1.30070528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1100101110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 01110001.11001011.00100000.01111010.10=100001110111111110001.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 647256 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 564.125?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 396.33?
- Переведите 87A7D из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 110101129 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 1238492 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 961 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 5471 в двоичной системе счисления
- Как перевести 314.26 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4541?
(пока оценок нет)
Загрузка...