Перевести число 011110.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 011110.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 011110.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11110 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11110 | — | 5555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5554 | — | 2777 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2776 | — | 1388 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1388 | — | 694 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1111010=101011011001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 011110.0110=10101101100110.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 458?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0156?
- Как будет записано число 0.420 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 0.302 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 1178 в двоичной системе
- Перевести 2.1 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 3952 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 3.76 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 153.155 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 1054 в двоичной системе